Владимир Павлович высшее образование получил во II Московском государственном медицинском институте имени Н.И. Пирогова. Основным направлением научной деятельности стала иммунохимия и биохимия нервной системы.
В 1989 году успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора медицинских наук. Впоследствии получил ученое звание профессора.
В 2005 году Владимира Павловича Чехонина избрали Академиком Российской академии медицинских наук, затем Академиком РАН. С 2011 по 2013 года являлся Академиком-секретарем отделения медико-биологических наук РАМН.
Владимир Павлович руководит отделом фундаментальной и прикладной нейробиологии Государственного научного центра социальной и судебной психиатрии имени В.П. Сербского, заведует кафедрой медицинских нанобиотехнологий Российского национального исследовательского медицинского университета имени Н.И. Пирогова.
Академик является автором более 330 научных публикаций, среди которых 5 монографий: «Иммунохимический анализ нейроспецифических антигенов», «Клиническая иммунология пограничных психических расстройств», «Моноклональные антитела к нейроспецифическим антигенам», более 30 изобретений.
Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, нагрудным знаком «Отличник здравоохранения». Лауреат премии имени В.С. Гулевича РАМН за лучшую работу в области биологической и медицинской химии. В 2018 году награждён «Орденом Почета» за заслуги в области здравоохранения, развитии медицинской науки и многолетнюю добросовестную работу.